如图，正方形ABCD的边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD，BC分别交双曲线于点E，F，若线段AE过原点，则△AEF的面积为(    )

如图，正方形ABCD的边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD，BC分别交双曲线于点E，F，若线段AE过原点，则△AEF的面积为(    )

如图，正方形ABCD的边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD，BC分别交双曲线于点E，F，若线段AE过原点，则△AEF的面积为(    )

如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长，交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第二象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为(    )

如图，正方形ABCD的边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD，BC分别交双曲线于点E，F．若线段AE恰好过坐标原点，则△AEF的面积为(    )

如图，正方形ABCD的边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD，BC分别交双曲线于点E，F，若线段AE过原点，则△AEF的面积为(    )

如图，正方形ABCD的边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD，BC分别交双曲线于点E，F，若线段AE过原点，则△AEF的面积为(    )

如图，正方形ABCD的边长为2，AB∥x轴，AD∥y轴，顶点A恰好落在双曲线上，边CD，BC分别交双曲线于点E，F．若线段AE恰好过坐标原点，则△AEF的面积为(    )

如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长，交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第二象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为(    )

如图，已知四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为点M和点N，则下列结论：
①；
②图中阴影部分的面积是；
③当∠AOC=90°时，；
④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．
其中正确的有(    )