（2011河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60°，请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．(参考数据：.结果精确到0.1米)．

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

(2011河北)如图9，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是　　　　　　　　　　　　.

（2011•甘肃兰州）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为()

（2011•四川省内江市） 在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n-1按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点B₁、B₂、B₃、…、B_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为()

(2011浙江中考)如图下面是按照一定规律画出的一行“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出了2个“树枝”，图A₃比图A₂多出了4个“树枝”，图A₄比图A₃多出了8个“树枝”，…，照此规律，则图A₆比图A₂多出 “树枝”()

（2011山东菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（）

(2010年重庆)已知：如图（1），在平面直角坐标系中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在x轴的正半轴上．另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，OC=AC,∠C=120°．现有两动点Ｐ，Ｑ分别从Ａ，Ｏ两点同时出发，点Ｑ以每秒1个单位的速度沿ＯＣ向点Ｃ运动，点Ｐ以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止．（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D,使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2），现有∠MCN=60°,其两边分别与OB,AB交于点M,N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转(0°＜旋转角＜60°)，使得M,N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没变化,请求出周长；若发生变化，请说明理由．

y=(m为常数)过点A（-1，6），过点A作直线AC，与y=交与B点，与x轴交于C，且AB=2BC，点C的坐标是（）

A,B为y=上的动点两点，AC，BD都垂直于x轴，AB交x轴于点E，C(1,0)，D(4,0)，S_△BDE与S_△ACE比值为（）：