（2011四川内江）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1,3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E.那么D点的坐标为（   ）

（2011浙江温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上．现将△DEF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处，若DE=2，则正方形ABCD的边长是（    ）

（2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀速运动．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）．（1）求出点B、C的坐标；（2）求S随t变化的函数关系式；

（2011山东烟台）如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上．直线CB的表达式为，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）．动点P自A点出发，在AB上匀速运动．动点Q自点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）．（1）求出点B、C的坐标；（2）求S随t变化的函数关系式；

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；（2）当DE=8时，求线段EF的长；（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，M为BC上的一点，N为CD上的一点，求证：若△AMN有一个内角等于60°，则△AMN为等边三角形.

在　　　　　　　　　　中，如果　　　　　　　　　　，那么他们所对应的其余各组量都分别相等.

　　　　　　　　　　叫做圆，其中，　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　.

一般地，　　　　　　　　　　叫做x的二次函数.

　　　　　　　　　　叫做菱形，　　　　　　　　　　叫做矩形，　　　　　　　　　　叫做正方形，正方形具有　　　　　　　　　　的一切性质.