如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△AED，连接BE，CD，CE，若∠BAC=30°，有下列说法：①BC=ED；②∠CAE=30°；③CE=DE；④AE⊥CD，其中正确的有(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，有下列结论：①△AED≌△AEF；②∠FAD=90°；③BE+DC=DE；④．其中一定正确的是(    )

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．点M，N分别在线段AB，AC上移动，移动中保持AN=BM．若，，则OM的长为(    )

如图，△ABC的面积为1cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为(    )

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是(    )

如图，用三角板可按下面的方法作角平分线：在已知的∠AOB的两条边上分别取点M，N，使OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，作射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分
∠AOB．以上作法证明△POM≌△PON根据的是(    )

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，
BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．
求证：△ACE≌△CBF．

证明：如图，

∵BF⊥CD
∴∠BFC=90°
∴∠1+∠2=90°
                          
在△ACE和△CBF中

∴                          
①；②；
③△ACE≌△CBF（AAS）；④△ACE≌△BCF（ASA）；⑤△ACE≌△CBF（HL）．
以上空缺处依次填写最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，
且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
其中一定正确的是(    )

如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BD，AE，BD交AC于点G，AE交CD于点F．则下列结论不一定成立的是(    )