如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，
且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．
其中一定正确的是(    )

• A.①②③
• B.②③④
• C.①③⑤
• D.①③④

答案

正确答案：D

知识点：全等三角形的判定  

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB．
∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．
∴△BCD≌△CBE（ASA）；
△BDA≌△CEA（ASA）；
∴AE=AD，
∴BE=CD，
∵∠BOE=∠COD，
∴△BOE≌△COD（AAS）；
∵△ABC是等腰三角形，不一定是等边三角形，
∴两腰和底边不一定相等，
∴②⑤不一定正确．
故选D

略

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