对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(    )

如图，在△ABC中，点Q，P分别是边AC，BC上的点，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四个结论：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正确的是(    )

已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．

证明：如图，延长DE交AB于点F．

                           
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，∠AFE=110°，
则∠FED的度数为(    )

已知：如图，CD平分∠ACB，∠1=30°，∠2=60°．
求证：∠B=∠ADE．

证明：如图，
∵∠2是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠1+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=30°，∠2=60°（已知）
∴∠ACD=∠2-∠1
=60°-30°
=30°（等式的性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，E，F分别在AB，CD上，EC⊥AF，垂足为点O，∠1=∠B，
∠A+∠2=90°．求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵EC⊥AF（已知）
∴∠AOE=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
                                 
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，F是DC延长线上一点，AB∥CD，
∠ECF=∠D，∠CEF=∠F．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵∠ECF=∠D（已知）
∴BC∥AD（同位角相等，两直线平行）
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，∠1=∠A+∠D．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．
求证：AC∥DE．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠A=∠D（已知）
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，CE是△ABC的一个外角平分线，∠B+∠BFE=180°，∠E=55°，求∠ACB的度数.

解：如图，
∵∠B+∠BFE=180°（已知）
∴EF∥BD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠ECD=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=55°（已知）
∴∠ECD=55°（等量代换）
                                             
∴∠ACB=180°-∠ACD
=180°-110°
=70°（平角的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )