已知：如图，CD平分∠ACB，∠1=30°，∠2=60°．
求证：∠B=∠ADE．

证明：如图，
∵∠2是△DFC的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠1+∠ACD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠1=30°，∠2=60°（已知）
∴∠ACD=∠2-∠1
=60°-30°
=30°（等式的性质）
                             
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∴∠BCD=30°（角平分线的定义）
  ∴∠BCD=∠1（等量代换）
• B.∵CD平分∠ACB（已知）
  ∴∠BCD=∠ACD（角平分线的定义）
  ∴∠BCD=30°（等量代换）
  ∴∠BCD=∠1（等量代换）
• C.∴∠ACD=∠1（等量代换）
• D.∵CD平分∠ACB（已知）
  ∴∠BCD=∠ACD（角平分线的定义）
  ∴∠2=∠BCF（等式的性质）

答案

正确答案：B

知识点：平行线的判定  平行线的性质  三角形的外角  

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>