如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,A,B,C三点的坐标分别为A(18,0),B(18,8),C(6,8),四边形OABC是梯形,点P,Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿路线O→C→B运动,速度为每秒3个单位,当一点到达终点则另一点也停止运动,设运动的时间为t秒.

(1)求直线OC的解析式;
(2)从运动开始,梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由;
(3)当t为何值时,直线PQ把梯形OCBA分成面积为1:7的两部分?