如图，直线PQ∥MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．
（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系；
（2）若把一块三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如图2方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；
（3）将图2中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求的值．

我们已经学过了对顶角、同位角等，知道了它们的特征．现在若有两个角，它们不是同一个顶点，但这两角的两边相互平行，我们就把满足这个条件的两个角称作“平行角”．如图1，已知AB∥CD，AD∥BC，因此∠B和∠D是“平行角”．
（1）图1中，证明∠B=∠D；
（2）如图2，延长DC到E，可知∠A和∠BCE也是“平行角”，判断它们的数量关系；
（3）如图3，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，请说明图中的∠1和∠2是“平行角”．

如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
（1）AB与EF的位置关系如何？为什么？
（2）若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F=90°．

如图，已知AB∥CD，∠B=60°，∠FCG=90°，CF平分∠BCE，求∠BCG的度数．

已知：如图，点F，E分别在AB，CD上，AE，DF分别与BC相交于H，G，∠A=∠D，
∠1+∠2=180°．试说明：AB∥CD．

证明：因为∠1=∠CGD，（                        ）
又因为∠1+∠2=180°（已知），
所以∠       +∠2=180°，
所以AE∥FD，（                        ）
所以∠A=∠         ．（                        ）
又因为∠A=∠D，
所以          ，（                        ）
所以AB∥CD．（                        ）

小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB．
小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”
他们四人中，有____个人的说法是正确的（填数字）．

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2的度数为____．

将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为____．

一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是(    )

如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1=24°，则∠2的度数为(    )