如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分面积占圆面积的____．

在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位数，该数就是他猜的价格．如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中的概率是____．

如图，一次函数y₁=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A(1，4)，B(4，1)两点，若使y₁>y₂，则x的取值范围是____．

如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是____．

写出一个大于的负整数____．

若(a-1)+3＝-6是关于x的一元一次方程，则a＝____．

小石在解关于x的方程2a-2x=5x时，误将等号前的“-2x”看作“-x”，得出解为x=-1，则a的值是____，原方程的解为____．

研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=；2×4+1=9=；3×5+1=16=；4×6+1=25=；…；设n为正整数，则第n个等式是____．

下列生活现象中：
①两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有____．

已知线段AB=15cm，C点在直线AB上，BC=3AB，则AC的长为____．