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  • 三角形的外角删除

1编号:64034题型:单选题测试正确率:0%

请根据过程示范,完成下题.
例题:
已知:如图,AB∥CD,BE交CD于点F,∠D=24°,∠E=21°,求∠B的度数.

过程示范如下:
解:如图,
∵∠EFC是△EFD的一个外角(外角的定义)
∴∠EFC=∠E+∠D(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵∠D=24°,∠E=21°(已知)
∴∠EFC=21°+24°=45°(等量代换)
∵AB∥CD(已知)
∴∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等)
∴∠B=45°(等量代换)
问题:
已知:如图,AB∥CD,点G在AB上,EG与CD交于点F,∠E=40°,∠D=26°,求∠AGE的度数.

解:如图,
                  (外角的定义)
                                         
∵∠E=40°,∠D=26°(已知)
∴∠GFD=40°+26°=66°(等量代换)
∵AB∥CD(已知)
                                         
∴∠AGE=66°(等量代换)
①∠GFD是△FED的一个外角;②∠GFD=∠E+∠D;③∠CFE=∠E+∠D;④外角的定义;
⑤三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;⑥∠AGE=∠GFD;⑦∠AGE=∠CFE;
⑧两直线平行,内错角相等;⑨两直线平行,同位角相等.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

2编号:63972题型:单选题测试正确率:0%

请根据过程示范,完成下题.
例题:已知:如图,D是△ABC的边AC上一点,∠A=60°,∠ABD=20°,求∠BDC的度数.

过程示范如下:
解:如图
∵∠BDC是△ABD的一个外角(外角的定义)
∴∠BDC=∠A+∠ABD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵∠A=60°,∠ABD=20°(已知)
∴∠BDC=60°+20°=80°(等量代换)
问题:
已知:如图,AB与CD相交于点E,点C,B,F在同一条直线上,∠1=70°,∠C=45°,求∠EBF的度数.

解:如图,
∵∠1=70°(已知)
∴∠CEB=∠1=70°(对顶角相等)
                            
①∵∠EBF是△ECB的一个外角(外角的定义)
②∵∠EBF=∠C+∠CEB(外角的定义)
③∵∠C=45°(已知)
④∴∠EBF=∠C+∠CEB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
⑤∴∠EBF=45°+70°=115°(等量代换)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )

3编号:63938题型:单选题测试正确率:0%

如图,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,若∠E=25°,则∠A的度数为(    )

4编号:63937题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=100°,∠C=40°,点E在BC上,连接AE,AF交BC于点D,且∠DAE=50°,∠EAC=30°,求∠1的度数.某同学有以下几种思考方向,其中错误的是(    )

5编号:63936题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,若∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE的度数为(    )

6编号:63859题型:单选题测试正确率:0%

如图,在直角三角形纸片ABC中,∠A=90°,剪去直角后,
得到一个四边形GBCH,则∠1+∠2=(    )

7编号:63857题型:单选题测试正确率:0%

如图,直线BD∥EF,AE交BD于点C,若∠B=30°,∠A=75°,则∠E的度数为(    )

8编号:63856题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD平分∠BAC,则∠ADC的度数为(    )

9编号:63688题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AFD=155°,求∠BDE的度数.


10编号:63685题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,BC⊥DE,垂足为F,∠A=27°,∠D=20°,求∠B的度数.