如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,且BD,CE交于点O.若∠ABC=55°,
∠ACB=75°,求∠BOC的度数.


横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,若∠E=25°,则∠A的度数为(    )

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=100°,∠C=40°,点E在BC上,连接AE,AF交BC于点D,
且∠DAE=50°,∠EAC=30°,求∠1的度数.某同学有以下几种思考方向,其中错误的是(    )

已知:如图,AB∥EF.求证:∠1+∠2-∠BCE=180°.


横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，CE平分∠ACD，点F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于点G．
若∠1=60°，∠B=40°，求∠2的度数．

解：如图，
∵FG∥CE（已知）
∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=60°（已知）
∴∠F=60°（等量代换）
                           
∴∠BAC=∠ACD-∠B=120°-40°=80°（等式性质）
∵∠BAC是△FGA的一个外角（外角的定义）
∵∠BAC=∠2+∠F（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠2=∠BAC-∠F=80°-60°=20°（等式性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵CE平分∠ACD（已知）
②∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
③∵∠B=40°（已知）
④∴∠ACD=2∠1=2×60°=120°（角平分线的定义）
⑤∴∠ACD=∠B+∠BAC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑥∴∠DCE=∠1=60°（角平分线的定义）
⑦∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）

如图，已知∠B=∠ADB，∠3=55°，∠2=20°，则∠1的度数为(    )

如图，EG∥AD，EG交AB于点F，交CA的延长线于点G，若∠B=20°，
∠GFA=30°，则∠ADC的度数为(    )

如图，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，若∠E=25°，则∠A的度数为(    )

已知：如图，AB∥EF．
求证：∠1+∠2-∠BCE=180°．

证明：如图，

                             
∵∠3是△GCE的一个外角（外角的定义）
∴∠3=∠BCE+∠4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠1=∠BCE+∠4（等量代换）
∵∠4=180°-∠2（平角的定义）
∴∠1=∠BCE+180°-∠2（等量代换）
∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等式性质）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=20°，∠B=40°，∠C=30°．求∠ADC的度数．

解：如图，延长AD交BC于点E．

∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义）
∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
                           
以上空缺处所填正确的是(    )