下列说法：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、等边三角形、矩形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形的高为h，则腰长为h中，正确的是（      ）

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（　　　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF= ，则平行四边形ABCD的周长是（ ）

（2011辽宁）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α.将△DOC绕点O按逆时针方向旋转得到△D’OC’（0°＜旋转角＜90°）.连接AC’、BD’，AC’与BD’相交于点M.
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC’与BD’的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=kBD，请猜想此时AC’与BD’的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）中AC’与BD’的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论.

如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12，AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长．

菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（    ）

平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（     ）

由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的（    ）

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有______对.

平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为______.