“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为(    )

如图所示，“赵爽弦图”是由8个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，已知S₁+S₂+S₃=10，则S₂的值是____．

（2020随州）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．
（1）①请叙述勾股定理；
②勾股定理的证明，人们已经找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理．（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件）

（2）①如图4，5，6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足S₁+S₂=S₃的有      个；
②如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案的面积分别为S₁，S₂，直角三角形的面积为S₃，请判断S₁，S₂，S₃的关系并证明．

下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(    )

下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(    )

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历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形，其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上，证明中用到的面积相等关系是(    )

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历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形，其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上,证明中用到的面积相等关系是(    )

下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(    )