“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为(    )

• A.2
• B.3
• C.4
• D.5

答案

正确答案：C

知识点：勾股定理的证明  

根据题意得，大正方形的面积为，
所以，
因为，
所以ab=5，
因为小正方形的面积=大正方形的面积-四个直角三角形的面积，
所以小正方形的面积为=14-10=4，
故选：C．

略

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