如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）．

如图，直线交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F.则

如图，在平面直角坐标系中，函数（x＞0，常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，点B的坐标为（）

（2011四川）如图，一次函数与反比例函数y₁= –(x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0)．当x<－1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值．（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y₂=(x＞0)的图象与y₁=-– (x＜0)的图象关于y轴对称．在y₂=(x>0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2)，过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

(2011江苏常州)在平面直角坐标系xOy中,直线过点A(1,0)且与y轴平行,直线过点B(0,2)且与x轴平行,直线与相交于P.点E为直线一点,反比例函数(k>0)的图象过点E且与直线相交于点F.(1)若点E与点P重合,求k的值;(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积2倍,求点E的坐标;⑶是否存在点E及轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由。

（2011湖北十堰）如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线(k>0)经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=.

(2011广东广州市）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y= 的图象上，且sin∠BAC= ．
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标．

（2011湖北武汉市，16，3分）如图，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数的图象于点A、B，交x轴于点C．
(1)求m的取值范围；
(2)若点A的坐标是(2，－4)，且，求m的值和一次函数的解析式．

如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且点A的横坐标为2．过原点O的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形面积为6，求点P的坐标．