如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交CD于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF，交BE的延长线于点H，连接OH，交CD于点G，连接HC．下列结论：①OH∥BF；②∠CHF=45°；
③；④．其中正确的是(    )

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），
分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，连接DE，DF，EF．
则下列说法：①DE=DF；②DE⊥DF；③BC=2EF，其中正确的是(    )

如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，垂足分别为点A，点D，连接EC，F为线段EC的中点，连接DF，AF，则下列说法：①DF⊥AF；②DF＝AF；③DF＝BE，其中正确的有(    )

已知：如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CDE=90°，
AB=BC，DC=DE，，点C，B，D在同一直线上，M是AE的中点．
求证：MD⊥MB，MD=MB．

证明：如图，延长BM交DE于点N．

                        
∴∠1=∠2
∵M是AE的中点
∴AM=EM
在△ABM和△ENM中

∴△ABM≌△ENM（ASA）
∴AB=EN，BM=NM
                        
∴DB=DN
∴DM⊥BM，DM平分∠BDN
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；
④∵DC=DE；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点．①若AB+DC=BC，则∠BEC=90°；②若∠BEC=90°，则AB+DC=BC；③若BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°；④若AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线．其中正确的个数是(    )

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点E在△ABC外一点，CE⊥AE于点E，．求证：∠ACE=∠B．

证明：如图，过点A作AF⊥BC与点F．
                     
∵
∴BF=CE
∵AF⊥BC，AE⊥CE
∴∠AFB=∠E=90°
在Rt△ABF和Rt△ACE中

∴Rt△ABF≌Rt△ACE（          ）
∴∠B=∠ACE
①；②；③SAS；④HL．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN=(    )

如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC的中点，则DE=(    )

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，
垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为(    )

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是(    )