如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且EH=EB．小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③AE-BE=CH；④△AEC是等腰直角三角形．你认为其中正确的是(    )

如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90，按A，D，C在同一条直线上，直线CE交BD于点F，连接AF，点M，N分别是BD，CE的中点，有下列说法：①BD=CE；②CF⊥BD；③AF平分∠DFC；④△AMN是等腰直角三角形．其中正确的结论是(    )

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点P是AC边上一动点，由点A向点C运动（不与点A，C重合），点Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q不与点B重合），过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D，则ED的长为____．

在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P，D分别在AB，OB上．
（1）如图，若PO=PD，∠OPD=45°，则∠BOP=____度．

如图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=3，点P是AB边上一动点，连接OP，将线段OP绕点O顺时针旋转60°得到线段OD，则OP=OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长为(    )

如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP，作OD⊥OP，并令OD=OP，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），
B（0，2），抛物线经过点C，与y轴相交于点D．

（1）抛物线的解析式为(    )

如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，
AG⊥CD于G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等边三角形；④AF=2FG．其中一定正确的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AD=2CD，CE⊥AB于E，F为AD的中点，
若∠AEF=54°，则∠D=(    )

如图，在△ABD中，C是BD边上一点，∠BAC=90°，∠CAD=30°，且BC=CD，则(    )