已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点．
求证：AF=CE．

证明：如图，连接AC，

                        
在△ABC和△CDA中

∴                        
∴BC=DA
                        
在△AFC和△CEA中

∴                        
∴AF=CE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；

③△ABC≌△CDA（ASA）；④△ABC≌△CAD（AAS）；

⑤；⑥；

⑦△CEA≌△CAF（SSA）；⑧△AFC≌△CEA（SAS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠C=∠F，AB=DE，DC=AF，BC=EF．
求证：AB∥DE．

证明：如图，连接AD，

在△AFE和△DCB中
                        
∴△AFE≌△DCB（    ）
∴AE=DB
在△AED和△DBA中

∴△AED≌△DBA（SSS）
                        
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④SSA；⑤；
⑥；⑦∴AB∥DE．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，P为∠BAC内一点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD=PE．
求证：AD=AE．

证明：如图，连接AP，

                        
在Rt△APD和Rt△APE中
                        
∴Rt△APD≌Rt△APE（     ）
∴AD=AE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；
④；⑤SAS；⑥SSA；⑦HL．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，在正方形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，∠EDG=∠ADC=90°，连接CG交AD于N，连接AE交CG于M．
求证：AE=CG，AE⊥CG．

证明：如图，

                     
在△ADE和△CDG中
                     
∴AE=CG（全等三角形对应边相等）
∠1=∠2（全等三角形对应角相等）
∵∠ADC=90°
∴∠2+∠CND=90°
∵∠ANM=∠CND
∴                    
∴∠AMN=90°
∴AE⊥CG

①；②；
③；④；
⑤∠1+∠ANM=90°；⑥∠1+∠CND=90°．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．若∠B=35°，∠C=60°，求∠1的度数．

解：如图，
                     
在Rt△AED和Rt△AFD中
                     
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴∠1=∠FAD（全等三角形对应角相等）
                     
∴∠1=
①；②∵∠AED=∠AFD=90°；
③；④；
⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线．

①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；
②∴DE=DF；
③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°；
④∴∠DAE=∠DAF  
  ∴AD是∠BAC的平分线；
⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F；
⑥在△BDE和△CDF中 
  ；
⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中 
  ；
⑧在△ABD和△ACD中 
  ．
下列证明过程正确的是(    )

已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°．
求证：PC=PD．

下列证明思路正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别是E，F，ME=MF．求证：MB=MC．

下列证明思路正确的是(    )

已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF=∠EAF．

下面是小明的几种思路，其中正确的是(    )

已知：如图1，AB=DC，∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB．
小明是这样做的：
如图2，连接AC，BD，交于点O，则小明的证明思路最可能是(    )