已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，E，F分别是AD，BC的中点．
求证：AF=CE．

证明：如图，连接AC，

                        
在△ABC和△CDA中

∴                        
∴BC=DA
                        
在△AFC和△CEA中

∴                        
∴AF=CE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；

③△ABC≌△CDA（ASA）；④△ABC≌△CAD（AAS）；

⑤；⑥；

⑦△CEA≌△CAF（SSA）；⑧△AFC≌△CEA（SAS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

• A.②④⑤⑦
• B.①③⑥⑧
• C.②③⑤⑧
• D.①④⑥⑦

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的性质与判定  与三角形全等有关的辅助线  

要证AF=CE，考虑放在两个三角形中证全等，结合题中已知条件无法直接
证明AF和CE所在的三角形全等，因此考虑构造三角形，连接AC．
由两组平行可得∠1=∠2，∠BAC=∠DCA，AC是公共边，
由ASA可以证得△ABC≌△CDA，因此BC=DA．
由中点可知CF=AE，进而由SAS可以证得△AFC≌△CEA，因此AF=CE．
故选C．

略

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