在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=，BD=2，求OE的长．

如图是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角∠CAD=60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE之间的距离是____cm．（结果保留根号）

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG，有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S_△ABD=AB²．其中正确的结论有(    )

如图，在菱形ABCD中，AB=4 cm，∠ADC=120°，点E，F同时从A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速运动（到点B为止），点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为(    )

（2020遵义）如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为(    )

（2020黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=3，OH=2，则菱形ABCD的面积为(    )

（2021陕西）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接AC，BD，则的值为(    )

（2021成都）如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在BC，DC边上，添加以下条件不能判定
△ABE≌△ADF的是(    )

（2020福建）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DAF．