如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=，BD=2，求OE的长．

答案

（1）证明略；
（2）OE=2．

知识点：菱形的判定  菱形的性质  

（1）证明：∵
∴
∵平分
∴
∴
∴
又∵
∴
又∵
∴四边形是平行四边形
又∵
∴是菱形
（2）解：∵四边形是菱形，对角线，交于点．
∴．，，
∴．
在中，．
∴．
∵，
∴．
在中，．为中点．
∴．

略

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