如图，AD平分∠A，DE∥AC，DF∥AB.（1）四边形AEDF是菱形吗？请说明理由；（2）四边形AEDF是正方形吗？若不是，则当∠BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？

如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于P点．猜想：四边形PCOD是菱形吗？并说明你的理由．

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B＝60⁰，对角线AC平分∠BCD，AE∥DC
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）梯形周长为20cm，求BC的长