2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通．一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮的速度为20 km/h，游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）．
（1）写出图2中点C横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长．
（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州．货轮出发后，问：
①货轮几小时追上游轮？
②货轮与游轮何时相距12 km？

在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=|x-1|+1的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：
（1）列表：

①k=       ；
②若点A(a，n)和点B(b，n)是该函数图象上的两点，则a+b=       ．
（2）描点并画出该函数的图象．
（3）根据函数图象可得：
①该函数的最小值为       ；
②观察函数y=|x-1|+1的图象，写出该图象的两条性质：                          ；                             ．
（4）结合函数图象，解决问题：
直接写出方程|x-1|+1=5的解：                ．

（2021鄂尔多斯）如图，抛物线y=x²+2x-8与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）连接AC，直线x=m（-4<m<0）与该抛物线交于点E，与AC交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
（3）点M在y轴上，点N在直线AC上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C，M，N，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴分别交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．
（1）求此二次函数解析式；
（2）点D为直线BC下方的抛物线上一动点，连接DC，DB，求△BCD面积的最大值．

如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）点P为抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．

如图，抛物线与平行于x轴的直线交于A，B两点，抛物线顶点为点C，△ABC为等边三角形，求△ABC的面积．

（2021广东）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(-1，0)，且对任意实数x，都有4x-12≤ax²+bx+c≤2x²-8x+6．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若（1）中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是（1）中二次函数图象上的动点．问在x轴上是否存在点N，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数y=(x-m)²-1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）
（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．