已知二次函数y=(x-m)²-1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）
（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．

答案

（1）答案略；
（2）当m≥1时，函数图象过第一、二、四象限；当-1<m<1时，函数图象过第一、二、三、四象限；当m≤-1时，函数图象过第一、二、三象限；
（3）m=-1或5．

知识点：图象  二次函数与一元二次方程  

略

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