（2021广东）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点(-1，0)，且对任意实数x，都有4x-12≤ax²+bx+c≤2x²-8x+6．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若（1）中二次函数图象与x轴的正半轴交点为A，与y轴交点为C；点M是（1）中二次函数图象上的动点．问在x轴上是否存在点N，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）二次函数的解析式为y=x²-2x-3；
（2）N₁(，0)，N₂(，0)，N₃(5，0)，N₄(1，0)．

知识点：四边形  存在性问题  图象  二次函数与不等式  

略

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