（2011上海市）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，．若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

 （2011江苏）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线 y=（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p-1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线 y=   （x＞0）和y= （x＜0）于M、N两点．
 （1）求m的值及直线l的解析式；
（2）若点P在直线y=2上，求证：△PMB∽△PNA；
 （3）是否存在实数p，使得S_△AMN=4S_△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．