如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线（）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为(    )．

（2021重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，AB∥x轴，AO⊥AD，AO=AD．过点A作AE⊥CD，垂足为E，DE=4CE．反比例函数（x＞0）的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF．若S_△EOF=，则k的值为(    )

如图，在直角坐标系中，以坐标原点O(0，0)，A(0，4)，B(3，0)为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数的图象上，则k的值为(    )

（2021重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点，△AEF的面积为1，则k的值为(    )

如图，直线L与双曲线交于A，C两点，将直线L绕点O顺时针旋转α度（0°<α≤45°），与双曲线交于B，D两点，则四边形ABCD形状一定是(    )