如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E，F分别在边AB，AC上，且EF∥BC．
若∠DAC=30°，∠B=45°，求∠AOF的度数．


解：如图，
∵EF∥BC（已知）
∴∠AEO=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=45°（已知）
∴∠AEO=45°（等量代换）
                            
∵∠AOF是△AOE的一个外角（外角的定义）
∴∠AOF=∠AEO+∠EAO
      =45°+30°
      =75°（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，当A，B移动后，∠BAO=45°时，求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ABN是△OAB的一个外角（外角的定义）
∴∠ABN=∠MON+∠BAO（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠MON=90°，∠BAO=45°（已知）
∴∠ABN=90°+45°
      =135°（等量代换）
∵BE平分∠NBA（已知）

横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，CD是△ABC的外角平分线，如果∠D=40°，求∠A的度数．

解：如图，
∵BD是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ABC=2∠CBD（角平分线的定义）
∵CD是△ABC的外角平分线（已知）
∴∠ACE=2∠DCE（角平分线的定义）
∵∠ACE是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACE=∠A+∠ABC（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
                            
∵∠D=40°（已知）
∴∠A=2×40°
    =80°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，CE是△ABC的一个外角平分线，BD∥EF，∠B=50°，∠E=55°，求∠A的度数．

解：如图，
∵EF∥BD（已知）
∴∠ECD=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=55°（已知）
∴∠ECD=55°（等量代换）
                                             
∵∠ACD是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=50°（已知）
∴∠A=∠ACD-∠B
    =110°-50°
    =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，如果∠ABP=20°，
∠ACP=50°，求∠A的度数．

解：如图，
∵BP是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ABC=2∠ABP（角平分线的定义）
∵∠ABP=20°（已知）
∴∠ABC=2×20°
      =40°（等量代换）
∵CP是△ABC的外角平分线（已知）
∴∠ACM=2∠ACP（角平分线的定义）
∵∠ACP=50°（已知）
∴∠ACM=2×50°
      =100°（等量代换）
                            
∴∠A=∠ACM-∠ABC
    =100°-40°
    =60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，∠ACB=60°，求∠BDC的度数．

解：如图，
∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠ACD=∠ACB（                       ）
∵∠ACB=60°（已知）
∴∠ACD=×60°=30°（等量代换）
∵∠BDC是△ADC的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠ACD+∠A（                       ）
∵∠A=80°（已知）
∴∠BDC=30°+80°
      =110°（等量代换）
①已知；②角平分线的定义；
③三角形的内角和是180°；
④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD=155°，求∠BDE的度数．

解：如图，
∵FD⊥BC（已知）
∴∠FDC=90°（垂直的定义）
                                
∵∠AFD=155°（已知）
∴∠C=∠AFD-∠FDC
     =155°-90°
     =65°（等式的性质）
∵∠B=∠C（已知）
∴∠B=65°（等量代换）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°（垂直的定义）
∴∠BDE+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠BDE=90°-∠B
       =90°-65°
       =25°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，BC⊥DE，垂足为F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数．

解：如图，
                             
∵∠A=27°，∠D=20°（已知）
∴∠BED=27°+20°
       =47°（等量代换）
∵BC⊥DE（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的定义）
∴∠B+∠BED=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠B=90°-∠BED
     =90°-47°
     =43°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AE∥BD，∠1=130°，∠C=20°，求∠2的度数．

解：如图，
∵AE∥BD（已知）
∴∠1=∠CBD（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=130°（已知）
∴∠CBD=130°（等量代换）
                       
横线处应填写的过程最恰当的是(    )