为保卫祖国的南疆，人民解放军海军在中业岛P处设立观测站，按国际惯例，中业岛
12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海．某日，观测员发现某国船只行驶至P地南偏西30°的A处，欲向正东方向航行至P地南偏东60°的B处，已知A，B两地相距海里，则此时是否需要向此未经特许的船只发出警告，命令其不得进入我国领海？（参考数据：）
经过计算点P到AB的距离为       ，此时       （填“需要”或“不需要”）向此未经特许的船只发出警告．(    )

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A，B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上，则A与D之间的距离为(    )海里．

某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长，坡度i=9:5．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．则改造前坡顶与地面的距离BE的长为      m；学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进9米到F处，则学校的改造计划      （填“能”或“不能”）保障安全．(    )

（上接第17题）（2）若两段楼梯AB:CD=10:7，则楼梯AB的水平宽度AE的长约为(    )（参考数据：）

某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥，如图是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB，CD和一段平行于地面的平台BC构成．已知∠A=37°，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米，则水平平台BC的长约为(    )（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC上的B处（点B在AC上），发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处．已知短墙高DF=3米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．若BF交AD的延长线于点E，CF交AD的延长线于点G，则DG的长为    米，猫头鹰飞至C处后    （填“能”或“不能”）看到这只老鼠．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）(    )

如图，某货车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，AD=1.2米，车厢底部距地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度（∠DCE）至少应为60°，才能将货物顺利卸下来．当∠DCE=60°时，车厢最高点与地面之间的距离约为       米；若在室内高度为4米的仓库中卸货，则此货车      （填“能”或“不能”）顺利将货物卸下来．(    )（结果保留两位有效数字，参考数据：）

小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置，要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上．小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m，则插槽安装的最大高度AC约为(    )m．
（参考数据：．结果保留两个有效数字）

（上接第3题）（2）这棵大树折断前的高度约为(    )（结果精确到个位，参考数据：）

如图所示，山坡上有一棵与地面垂直的大树AB，一场大风过后，大树被刮倾斜后从点C处折断倒在山坡上，树的顶部D恰好接触到坡面AE．已知山坡的坡角∠AEF=23°，树干倾斜角∠BAC=
38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

（1）∠CAE的度数为(    )