如图，一艘船以20海里/时的速度向正北航行，在A处看见灯塔C在船的北偏东30°方向，30分钟后，该船行至点B，看见灯塔C在船的北偏东60°方向，已知灯塔C的周围9海里以内有暗礁．则点C到直线AB的距离为       ，若此船继续向正北方向航行       （填“有”或“没有”）触礁的危险．（结果精确到0.1米，参考数据：）

如图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30°方向，如果渔船继续向正东方向行驶是否有触礁的危险？（参考数据：）

考虑过点A作AC⊥BD于点C，能够判断当时，船       （填“有”或“无”）触礁的危险；根据实际判断结果判断，该渔船       （填“有”或“无”）触礁的危险．

如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截．红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，则拦截点D处到公路的距离为(    )米．（结果不取近似值）

某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长，坡度i=9:5．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．则改造前坡顶与地面的距离BE的长为      m；学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进9米到F处，则学校的改造计划      （填“能”或“不能”）保障安全．(    )

小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置，要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上．小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m，则插槽安装的最大高度AC约为(    )m．
（参考数据：．结果保留两个有效数字）

如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC上的B处（点B在AC上），发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处．已知短墙高DF=3米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．若BF交AD的延长线于点E，CF交AD的延长线于点G，则DG的长为    米，猫头鹰飞至C处后    （填“能”或“不能”）看到这只老鼠．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）(    )

如图，某货车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，AD=1.2米，车厢底部距地面1.2米，卸货时，车厢倾斜的角度（∠DCE）至少应为60°，才能将货物顺利卸下来．当∠DCE=60°时，车厢最高点与地面之间的距离约为       米；若在室内高度为4米的仓库中卸货，则此货车      （填“能”或“不能”）顺利将货物卸下来．(    )（结果保留两位有效数字，参考数据：）

为缓解交通压力，市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库．如图是停车库坡道入口的设计图，其中MN是水平线，MN∥AD，AD⊥DE，CF⊥AB，垂足分别为D，F，坡道AB的坡度i=1：3，AD=9米，C在DE上，CD=0.5米，CD是限高标志牌的高度（标志牌上写有：限高    米）．如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长，则该停车库限高(    )米．
（结果精确到0.1米，参考数据：）

如图，距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB，经测量此电线杆
与水平线BD所成的锐角为60°，在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°，底部B的俯角为45°（点A，B，C，D在同一平面内）．已知在以点B为圆心，10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场，为安全起见，有关部门想把此电线杆水平放倒，且保持B点不动．通过计算可求得AB的长约为       米，顶端A       （填“能”或“不能”）落在休闲广场内．(    )
（结果精确到0.1米，参考数据：，）

如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A，B两船相距海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上，则A与D之间的距离为(    )