已知:如图,在△ABC中,点E在AB边上,点D在BC边的延长线上,连接DE交AC于点F.∠B=50°,∠CFD=80°,∠D=20°,求∠A的度数.

解:∵∠AED是△BED的一个外角(外角的定义)
∴__________________(                                   )
∵∠B=50°∠D=20°(已知)
∴∠AED=50°+20°=70°(等式性质)
∵∠AFE=∠CFD(                                     )
∠CFD=80°(已知)
∴∠AFE=80°(等量代换)
∴∠A=180°-∠AFE-∠AED
          =180°-80°-70°
          =30°(                          )
①∠AED=∠D+∠B;②对顶角相等;③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;④三角形三个内角的和为180°;⑤等量代换以上空缺处依次填写正确的顺序为(    )

已知:如图,在△ABC中,点E在AB边上,点D在BC边的延长线上,连接DE交AC于点F.∠B=30°,∠A=25°,∠AFE=85°,则∠D的度数为( )

已知:如图,∠A=45°,∠BDC=60°,∠EDB=15°,则∠BED的度数为( )

已知:如图,在△ABC中,点E在AB边上,点D在BC边的延长线上,连接DE交AC于点F.∠BED=110°,∠A=30°,∠D=20°,则∠ACD的度数为( )

已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,求∠C的角度.

解:∵∠ADC是△ABD的一个外角(外角的定义)
∴ _______________(                      )
∵∠B=∠BAD(已知) ∠ADC=80°(已知)
∴∠B=∠BAD=∠ADC=40°(等式性质)
∵AD是△ABC的角平分线(已知)
∴∠BAC=2∠BAD=80°(角平分线的定义)
∴∠C=180°-∠B-∠BAC
       =180°-40°-80°
       =60°(              )
①∠ADC=∠B+∠BAD;②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;③三角形三个内角的和等于180°;④等量代换;
以上空缺处依次填写正确的顺序为(           )

已知△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,AD⊥BC,BE⊥AC,AD、BE相交于H,则∠AHB的度数为(    )

如图,AB∥CD,∠BAE=40°,∠DCE=50°,求∠E.

解:∵AB∥CD(已知)∴          =180°()即∠BAE+∠1+∠DCE+∠2=180°∵∠BAE=40°,∠DCE=50°(已知)∴∠1 +∠2=90°(等式性质)∵∠1+∠2+∠E=180°()∴∠E=90°(等式性质)①∠BAC+∠ACD;②∠BAC=∠ACD;③两直线平行,内错角相等;④两直线平行,同位角相等;⑤同旁内角互补,两直线平行;⑥两直线平行,同旁内角互补;⑦三角形三个内角的和等于180°;⑧1平角=180°在横线上依次填写正确的顺序为()

如图,若∠C=∠B=40°,∠AOB=110°,则∠D的度数为( )

如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是( )

如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G、H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3=( )