如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A(-2，0)，B(4，0)，D(2，4)，与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；
（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B．
（1）若直线y=mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

如图，抛物线与x轴的一交点为，与y轴的交点为，且经过点．

（1）抛物线的表达式为(    )

已知抛物线经过三点，一动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线，交y轴于点Q．设点P运动的时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当BQ=AP时，求t的值；
（3）随着点P的运动，在抛物线上存在点M，使△MPQ为等边三角形，请直接写出相应的t值及点M的坐标．

（1）中抛物线的解析式为(    )

（上接第4题）（2）5月份y与周数x之间的函数关系式为(    )

如图，直线OA与反比例函数的图象交于点，向下平移直线OA，与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点C．
（1）经过A，B，C三点的抛物线的解析式为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，且OA=OB=2，∠AOB=120°．
（1）连接OM，则∠AOM的度数为(    )

在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A(-3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C．
（1）二次函数的解析式为(    )

（上接第17，18题）（3）若抛物线与线段AB恰有一个公共点，结合函数图象，则a的取值范围为(    )

（上接第17题）（2）抛物线的表达式为(    )