已知：如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=60°，∠EDF=60°，BD=CD，∠DBC=∠DCB=30°，∠BDC=120°，延长AC到点G，使CG=BE．
求证：△EFD≌△GFD．

证明：如图，

                          
∴∠EBD=∠GCD
在△EBD和△GCD中

∴△EBD≌△GCD（SAS）
∴                          
                          
∴∠EDF=∠GDF
在△EFD与△GFD中

∴△EFD≌△GFD（SAS）

①
；
②
；

③∵∠EBD=90°，∠GCD=90°；④∠1=∠3；⑤∠1=∠3，DE=DG；⑥DE=DG；

⑦；⑧．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，BD平分∠ABC，E为BD上任意一点，连接AE，CE．
求证：△ADE≌△CDE．

证明：如图，
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△ABE和△CBE中
                            
∴△ABE≌△CBE（      ）
∴                          
在△ADE与△CDE中
                            
∴△ADE≌△CDE（      ）

①SSS；②SAS；③SSA；④；⑤；

⑥AE=CE；⑦∠AEB=∠CEB；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，BE⊥AC于E，交CD于点F，AE=AD．
求证：△CEF≌△BDF．

证明：如图，
∵BE⊥AC
∴∠AEF=∠CEF=90°
∵∠ADC=90°
∴∠BDF=90°
∴∠CEF=∠AEF=∠ADC=∠BDF=90°
在Rt△AEF和Rt△ADF中
                            
∴EF=DF
在△CEF与△BDF中
                            
∴                          

①；②；

③；④；

⑤△CEF≌△BDF（SAS）；⑥△BDF≌△FCE（AAS）；⑦△CEF≌△BDF（ASA）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠E=∠D，AM=CN，ME=ND．
求证：△ABE≌△CBD．

证明：如图，
在△BME和△BND中

∴△BME≌△BND（AAS）
∴                  
∵AM=CN，ME=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                         
∴△ABE≌△CBD（      ）

①BE=BD（全等三角形对应边相等）；②∠BME=∠BND（全等三角形对应角相等）；

③BM=BN（全等三角形对应边相等）；④；⑤；

⑥；⑦SAS；⑧AAS．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD延长线上的一点．
求证：△ABF≌△ACF．

证明：如图，
在△ADB和△ADC中
                      
∴△ADB≌△ADC（      ）
∴                      
在△ABF和△ACF中
                    
∴△ABF≌△ACF（      ）

①；②；③SSS；④SAS；⑤SSA；

⑥∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）；⑦∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）；

⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交ED于点G．
求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                 
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴               
∴∠2=∠3
∵∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2（全等三角形对应角相等）；②∠1=∠3（全等三角形对应角相等）；

③∠ABE=∠DEC（全等三角形对应角相等）；④；⑤；

⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF．求证：∠E=∠F．

证明：如图，
在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠ACB=∠CAD（全等三角形对应角相等）
∵AE=CF
∴AE+AC=CF+AC
即EC=FA
在△ECB和△FAD中
                           
∴                         
∴=∠F（全等三角形对应角相等）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；

④；⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；

⑦△ECB≌△FAD（SAS）；⑧△EAB≌△FCD（SAS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠E=∠D，AM=CN，ME=ND．求证：△ABE≌△CBD．

证明：如图，

∴△BME≌△BND（AAS）
∴                  
∵AM=CN，ME=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                         
∴△ABE≌△CBD（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①BE=BD（全等三角形对应边相等）；②∠BME=∠BND（全等三角形对应角相等）；
③BM=BN（全等三角形对应边相等）；④；⑤；
⑥；⑦SAS；⑧AAS．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点．求证：△ABF≌△ACF．

证明：如图，
在△ADB和△ADC中
                      
∴△ADB≌△ADC（      ）
∴                      
在△ABF和△ACF中
                    
∴△ABF≌△ACF（      ）
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SSS；④SAS；⑤SSA；

⑥∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）；⑦∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）；

⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )