已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，D，E，F…为∠BAC的平分线上的若干点．如图1，连接BD，CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD，CD，BE，CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF，图中有6对全等三角形；…．依此规律，第8个图形中有____对全等三角形，第n个图形中有____对全等三角形．

观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…，根据上述算式中的规律，你认为2²⁰¹⁸的末位数字是(    )

如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P₁，P₂，P₃，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P₁(0，0)，P₂(0，1)，P₃(1，1)，P₄(1，-1)，P₅(-1，-1)，P₆(-1，2)，…，根据这个规律，点P_{2 021}的坐标为____．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁(1，2)，A₂(2，0)，A₃(3，-2)，A₄(4，0)…，根据这个规律，探究可得点A_{2 021}的坐标是(    )

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为
(0，2)，延长CB交x轴于点A₁，作第2个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第3个正方形A₂B₂C₂C₁……，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为(    )

观察下列各式：
1²+3×1+1；
2²+3×2+1；
3²+3×3+1；
          ；
…
（1）猜想：①          ；
②          ，其中n为正整数．
（2）计算：
．

通过观察回答问题：

（1）表格中x=      ，y=      ．
（2）利用a与数位的规律解决下面两个问题：
①已知≈3.16，则≈      ，≈      ；
②已知≈8.973，≈897.3，求b与m的关系．

观察下列各式：，，，…，将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来为____．

借助计算机可以求得，，，…，仔细观察，你猜想的值为(    )

观察下列各式：
；；；…
请你猜想：
（1）        ，        ；
（2）计算：（请写出推导过程）；
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来                          ．