如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，P是直线CD上一点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F．
（1）如图，当点P在边CD上时，求证：EF=BE-DF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
（1）由BE⊥PA，DF⊥PA，得∠DFA=∠AEB=90°，所以∠2+∠3=90°；又有∠BAD=90°，可以得到∠1+∠3=90°，因此             ，理由是                 ；
又因为AD=BA，∠DFA=∠AEB，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△DFA≌△AEB，由全等的性质得                      ，所以EF=AF-AE=BE-DF．
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠BAE=∠ADF；②∠1=∠2；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等；⑤AF=BE，DF=AE；⑥∠3=∠ADF，AF=BE；⑦AAS；⑧ASA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

（上接第1，2题）（3）如图，当点D在边CB的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明的思路分别是(    )

（上接第1题）（2）如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，则BC，CF，CD之间的数量关系和证明的思路分别是(    )

已知△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），以AD为边作△ADF（A，D，F按顺时针排列），使AD=AF，且∠BAC=∠DAF，连接CF．
（1）如图，当点D在边BC上时，求证：BC=CF＋CD．

如图，要证BC=CF＋CD给出了下列路线图：

①ASA；②SAS；③SSA；④BD=CF；⑤BD=CF，BC=AC；⑥CF；⑦BD；⑧CD．
以上横线处依次所填最恰当的是(    )

（上接第4题）（2）如图2所示，当直线与直线MA不垂直，且交点D，E在AB的异侧时，则线段AD，BE，AB之间的数量关系和证明思路正确的是(    )

如图1，直线AM∥BN，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线与
两条直线MA，NB分别相交于点D，E．
（1）如图1所示，当直线与直线MA垂直时，求证：AB=AD+BE．

下面给出了证明的路线图，如图：

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠CEB=90°，∠1=∠3；②AB=BF；③AC=CF；④AB=BF，AD=EF；
⑤△ACB≌△FCB（SAS）；⑥△ADC≌△FEC（ASA）．
以上横线处，依次所填最恰当的是(    )

（上接第1，2题）如图3，在正五边形ABCDE中，AB=AE，∠BAE=∠ABC=108°，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，EM交于点O，则∠EON=(    )

（上接第1题）如图2，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ABC=90°，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM=BN，连接AN，DM交于点O，求∠DON的度数．
则∠DON度数和做题的思路均正确的是(    )

七年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：如图1，在等边三角形ABC中，AB=BC，∠BAC=∠ABC=60°，在AB，AC边上分别取点M，N，使BM=AN，连接BN，CM交于点O，求∠NOC的度数．

下面给出了解题的路线图，如图：

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①△NAB≌△MBC（SAS）；②△NAB≌△AMC（SSA）；③∠2=∠1；④BN=CM．
以上横线处，依次所填最恰当的是(    )

（上接第1，2题）（3）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在AB的延长线上，其他条件不变，如图3，求证：EG⊥CG．

证明：如图，                                     （叙述辅助线）．

由图1可知，△BEF是等腰直角三角形，∠BEF=90°，EB=EF
∵∠A=90°
∴∠A=∠BEF
∴EF∥AB
∴∠F=∠3
∵点G是FD的中点
∴FG=DG
在△EFG和△HDG中

∴△EFG≌△HDG（     ）
∴                                
∵BE=EF
∴BE=DH
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴∠EBC=∠HDC=90°
                                  
∴CE=CH
即△ECH为等腰三角形
∵EG=HG
∴EG⊥CG
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长EG，交AD于点H，连接CE，CH；②延长EG，交CD的延长线于点H，连接CE；③延长EG到H，
交AD于点H，使HG=EG，连接CE，CH；④AAS；⑤ASA；⑥EG=HG，EF=DH；⑦EG=HG，∠F=∠3；
⑧；⑨．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )