如图,在△ABC中,∠A=∠B,D是AB上任意一点,DE∥BC,DF∥AC,AC=4cm,则四边形DECF的周长为(    )cm.

  • A.6
  • B.8
  • C.10
  • D.12

答案

正确答案:B

知识点:等腰三角形的判定与性质  平行四边形的判定与性质  

解题思路


∵∠A=∠B,
∴BC=AC=4cm.
∵DF∥AC,
∴∠A=∠BDF.
∵∠A=∠B,
∴∠B=∠BDF.
∴DF=BF.
同理AE=DE,
∴四边形DECF的周长为:CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=4+4=8(cm),
故选B.

易错点

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