如图，已知△ABC的周长为26，点D，E都在BC边上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为点Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为点P．若BC=10，则PQ的长为(    )

• A.4
• B.3
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：三角形中位线  等腰三角形三线合一  

∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
∴△BAE是等腰三角形，
同理可证：△CAD是等腰三角形，
∴点Q，P分别是AE，AD的中点，
∴PQ是△ADE的中位线．
∵BE+CD=AB+AC=26-BC=16，
∴DE=BE+CD-BC=6，
∴．
故选B．

略

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