如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是(    )

∵D，E分别是边AC，AB的中点，
∴DE∥BC且BC=2DE．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE=AE，
∴AB=2DE，BC=2DE=2BE，故C正确．
∴AB=BC，
∴∠A=∠C=∠EDA，故B正确．
∵AB=BC，点D是AC的中点，
∴BD⊥AC，故D正确．
∵AE=DE，与AD不一定相等，故A不一定成立．
故选A．

略