如图(1)，扇形AOB中， =10，AOB=36°。若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A’O’B，其中A点在边O’B上，如图(2)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为（   ）

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：弧长、扇形、圆锥、圆柱的相关计算  

求O点旋转至O’点所经过的轨迹长度，即求以B为圆心的圆中圆心角OBO’所对的弧长。在△OAB中，AOB=36°，OA=OB，所以OBA=72°，即OBO’=72°。代入弧长公式求得所对弧长为4π，故答案选D

略

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