如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，点A，B在x轴上，点D在y轴上，且点B（10，0），C（7，4）．直线l经过A，D两点，．动点P在线段AB上从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿B→C→D的方向向点D运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线AD-DC交于点M．设点P，Q运动的时间为t秒（），
△MPQ的面积为S（约定：把线段看成面积为0的三角形）．

（1）点A的坐标是(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：D

知识点：点的坐标  梯形  动点问题  

∵AB∥CD，点A，B在x轴上，点D在y轴上，且点C的坐标为（7，4），
∴点D的坐标为（0，4），
∴OD=4．
∵，
∴OA=OD=4，
∴点A的坐标是（-4，0），故选D．
由于此道题目是动点问题的第一问，首先需要将基本图象研究清楚．
我们已经知道△AOD是等腰直角三角形，腰长为4，
∵点B（10，0），C（7，4）
∴OB=10，DC=7，
如图，过点C作CE⊥x轴于点E，

则四边形ODCE是矩形，
∴OE=7，CE=4，
∴BE=3．
在Rt△CEB中，易求BC=5，
∴△CEB是三边关系为3：4：5的直角三角形．
至此，我们将基本图形的特征研究清楚．

略

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