如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=15°,则∠A′BD的度数为(    )

• A.15°
• B.25°
• C.30°
• D.45°

答案

正确答案：C

知识点：折叠问题  三角形的外角定理  

∵DC⊥BC，∠A′BC=15°
∴∠BA′C=75°
由折叠得：∠BDA =∠BDA′
∵∠BDA+∠BDA′=90°
∴∠BDA =∠BDA′=45°
∵∠BA′C=∠A′BD+∠BDA′
∴∠A′BD=∠BA′C -∠BDA′=75°-45°=30°
故选C．

略

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