如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB与CD不平行,M,N分别是AD,BC的中点.则AB与MN的大小关系是( )
- A.AB>MN
- B.AB=MN
- C.AB<MN
- D.AB≥MN
答案
正确答案：A
知识点：三角形中位线定理 多个中点想到构造中位线
如图，取BD的中点E，连接ME，NE.
∵M，N，E分别是AD，BC，BD的中点，
∴ME是△ABD的中位线，NE是△BCD的中位线，
∴ME∥AB，
，NE∥CD，
，
∵AB=CD，AB与CD不平行，
∴ME+NE=AB，M，N，E三点不共线．
根据三角形的三边关系，得
ME+NE＞MN，
即AB＞MN．
故选A．
略
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