已知直线,且与的距离为1,与的距离为3,把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在这三条直线上,且AC与直线交于点D,则线段BD的长度为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：A

知识点：相似三角形的判定与性质  全等三角形的判定与性质  三等角模型  

如图，

分别过点B，D，A作的垂线，垂足分别为点G，E，F．
易证Rt△BGC≌Rt△CFA，
∴CF=BG=3，CG=AF=4，
∴BC=AC=5．
易证△CDE∽△CAF，

∴
在Rt△BCD中，由勾股定理可以求得

略

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