与角相关的模型证明及应用（通用版）-九年级试卷-众享学科测评

与角相关的模型证明及应用（通用版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图,等腰直角三角形ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1,D为AC上一点. 若∠APD=45°,则CD的长为( )

2.(本小题11分) 在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是AB上的一点,且,点P是AC上的一个动点,交线段BC于点Q(不与点B,C重合).若AP=2,则CQ的长为( )

3.(本小题11分) 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M为BC中点.若AB=10,则MD的长为( )

4.(本小题11分) 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,AC=8,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点.连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90°得到线段OD,要使点D恰好落在BC上,则AP的长度为( )

5.(本小题11分) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,BC=14cm,∠B=60°.P为下底BC上一点(不与点B,C重合),连接AP,过点P作射线PE交线段DC于点E,使得∠APE=∠B.若DE:EC=5:3,则BP=( )

6.(本小题11分) 在△ABC中,AB=7,AC=8,且∠A是∠C的2倍,则BC=( )

7.(本小题11分) 已知直线,且与的距离为1,与的距离为3,把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A,B,C恰好分别落在这三条直线上,且AC与直线交于点D,则线段BD的长度为( )

8.(本小题11分) 如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°的角,使其两边分别交AB,AC于点M,N,连接MN,则△AMN的周长为( )

9.(本小题12分) 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标是(0,2),顶点B在x轴负半轴上,对角线AC,BD交于点M,,则点D的坐标是( )