如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M为BC中点.若AB=10,则MD的长为(    )

由于∠B=2∠C，考虑利用∠B构造出与∠C相等的角，出现等腰三角形．
如图，延长CB到N，使得BN=AB=10，

易知∠ABC=2∠N=2∠C，
∴∠N=∠C，△ANC是等腰三角形．
∵AD⊥NC，
∴DN=DC．
设BD=x，则DN=10+x，
∴BC=x+10+x=10+2x，
∴，
∴DM=5．

略