如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(8,4).将矩形OABC绕点O逆时针旋转,使点B落在y轴上的点处,得到矩形,与BC相交于点D,则经过点D的反比例函数的解析式为(    )

• A.
• B.
• C.
• D.

答案

正确答案：B

知识点：坐标与图形变化—旋转  反比例函数与几何综合  

只需求出点D的坐标即可．
如图，连接OB，

易证
∴
∵OC=AB=4，
∴CD=2，
∴点D的坐标为（2，4），
∴经过点D的反比例函数的解析式为．

略

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