如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°,点A的坐标为(1,2),将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线上,则k的值为(    )

• A.2
• B.3
• C.4
• D.6

答案

正确答案：B

知识点：旋转的性质  反比例函数图象上点的坐标特征  

∵点A的坐标为（1，2），
∴OB=1，AB=2，
由旋转得，AD=2，CD=1，
易求得点C的坐标为（3，1），
∴k=3×1=3．

略

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