如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有(    )

由于△PAD与△PBC相似未指明对应关系，故需分类讨论．
∵AD∥BC，∠D=90°，
∴∠C=∠D=90°，
∴点D与点C对应，有△PAD∽△PBC，△PAD∽△BPC两种情况．
设PD=x，则PC=8-x．
①若△PAD∽△PBC，则，即，
∴．
②若△PAD∽△BPC，则，即，
∴．
∴这样的点P有3个．

略