如图,在矩形ABCD中,AB=10,AD=4,点P是边AB上一点,若△APD与△BPC相似,则满足条件的点P有(    )个.

设AP的长为x，则PB=10-x．
①如图1，

此时△APD∽△BCP，
∴，即，
∴x=2或8．
②如图2，

此时△APD∽△BPC，
∴，
即，
∴x=5．
∴当AP=2，5，8时，△APD与△BPC相似．
故符合条件的点P有3个．

略